Наукові конференції, Научные конференции » Актуальні проблеми сучасної науки (15-17.10.15) » кандидат фізико-математичних наук, Чорненька О. В. ОСОБЛИВОСТІ ПОБУДОВИ РОЗВ’ЯЗКУ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРОМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ

кандидат фізико-математичних наук, Чорненька О. В. ОСОБЛИВОСТІ ПОБУДОВИ РОЗВ’ЯЗКУ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРОМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ

Категорія: Актуальні проблеми сучасної науки (15-17.10.15), Математика

УДК 517.928.2

 

ОСОБЛИВОСТІ ПОБУДОВИ РОЗВ’ЯЗКУ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРОМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ

кандидат фізико-математичних наук, Чорненька О. В.

Ніжинський державний університет імені Миколи Гоголя, Україна, Ніжин

 

У даній статті вивчається питання про побудову загального розв’язку лінійної однорідної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою. Детально розглядається система четвертого порядку у випадку, коли головна матриця має одне власне значення кратності чотири, якому відповідає два елементарних дільники кратності два. В роботі показано, що система має чотири лінійно незалежних розв’язки, які подаються у вигляді подвійних рядів за дробовими степенями малого параметра та відношення незалежної змінної та параметра.

Ключові слова: лінійні системи, диференціальні рівняння, малий параметр, іррегулярна особлива точка, асимптотичні розв’язки, подвійні ряди.

кандидат физико-математических наук, Чорненькая Е. В. Особенности построения решения линейных систем дифференциальных уравнений с параметром и особой точкой / Нежинский государственный университет имени Николая Гоголя, Украина, Нежин

В данной статье изучается вопрос о построении общего решения линейной однородной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений с иррегулярной особой точкой. Подробно рассматривается система четвертого порядка в случае, когда главная матрица имеет одно собственное значение кратности четыре, которому соответствует два элементарных делители кратности два. В работе показано, что система имеет четыре линейно независимых решения, которые представляются в виде двойных рядов с дробными степенями малого параметра и отношения независимой переменной и параметра.

Ключевые слова: линейные системы, дифференциальные уравнения, малый параметр, иррегулярная особая точка, асимптотические решения, двойные ряды.

PhD in Physic and Mathematic, Chornenka O. V. Peculiarities of solution of linear systems of differential equations with a parameter and singular point / Nizhyn Gogol State University, Ukraine, Nezhin

This article examines the question of constructing general solutions of linear homogeneous singularly perturbed system of differential equations with irregular singular point. Detailed considered the fourth order system when the main matrix has one eigenvalue of multiplicity four, which corresponds to two elementary divisors of multiplicity two. It is shown that the system has four linearly independent solutions, which are served in the form of double series in fractional powers of the small parameter and the ratio of the independent variable and parameter.

Key words: linear systems, differential equation, small parameter, irregular singular point, asymptotic solutions, double series.

 

Повний текст статті за посиланнямstattya_Chornenka.doc [286 Kb] (cкачиваний: 3)

 

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Коментар:
Введите код: *

Карта сайту

^