УДК: 518.5
УСЛОВНЫЕ R-ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЛАСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
канд. физ.-мат. наук, Тоница О. В.
Национальный технический университет «ХПИ», Украина, г. Харьков
Доклад посвящен разработке методов условных R-функций моделирования геометрических объектов. В множествах условных R-функций найдены минимальные системы образующих, разработаны формы представлений и их минимизация. Решение данных вопросов позволило создать алгоритмы формализованного построения логических и аналитических моделей областей сложной формы в минимальном виде, обладающих заданными дифференциальными свойствами.
Ключевые слова: теория -функций, условные -функции, аналитическое описание, область сложной формы, функции математического анализа, функции алгебры логики.
Тоніца О. В. Умовні R-функції в задачах моделювання областей складної форми / Національный технічний університет «ХПІ», Україна, м. Харків
Доклад присвячений розробці методів умовних R-функцій моделювання геометричних об‘єктів. В множинах умовних R-функцій знайдені мінімальні системи твірних, розроблені форми виразів та їх мінімізація. Вирішення цих питань дозволило створити алгоритми формалізованої побудови логічних та аналітичних моделей областей складної форми в мінімальному вигляді, що мають задані диференціальні властивості.
Ключові слова: теорія R-функцій, умовні R-функції, аналітичний опис, область складної форми, функції математичного аналізу, функції алгебри логіки.
Tonitsa O. V. Conditional R-functions in problems of modeling of complex shape domains. / National Technical Univercity «KHPI», Ukraine, Kharkov.
The report deals with the methods conditional R-functions of modeling of geometrical objects. In the sets of conditional R-functions minimal systems of generators have been found, the forms of presentations and the methods of their minimization have been developed. The solving of these problems allowed to develop algorithms of formalized building of logical and analytical models of complex shape domains in the minimal form, and possessing given differential properties.
Key words: theory of - functions, conditional R-functions, analytical description, complex shape domain, functions of mathematical analysis, functions of the algebra of logic.
Введение
Одним из наиболее эффективных приложений теории R-функций (международная аббревиатура – -functions method), явилось моделирование сложных объектов, организованных из простых (исходных) по логическим законам [1, с.13–204]. В методах теории R-функций строятся дискретно-непрерывные модели объекта на основе логических связок дискретного анализа над дискретными функциями (предикатами) с непрерывными аргументами для простых объектов. Далее, дискретно-непрерывные модели объекта по формализованным правилам с помощью логических связок непрерывной логики (R-операций) и непрерывных описаний простых объектов преобразуются в непрерывную модель. При построении непрерывной модели в качестве дискретно-непрерывной модели объекта (предиката) может использоваться теоретико-множественное его описание (дискретная логическая функция в дискретно-непрерывной модели объекта (предикате) называется сопровождающей для функции непрерывной логики (R-функции)). Дискретно-непрерывные модели и непрерывные модели объекта используются в математическом и компьютерном моделировании физико-механических полей и в процессах другой физической природы.
Логические связки непрерывной логики в непрерывной модели объекта представляют собой достаточно полные системы R-функций. Приведем наиболее употребительную достаточно полную систему R-функций:
Полный текст статьи по ссылке